Cantariri

1. Cu numai patru greutăţi trebuie să se facă, pe o balanţă obişnuită, cântăriri de la 1 kilogram până la 40 kilograme, fără diviziuni.

Cât trebuie să aibă fiecare din cele patru greutăţi?

Rezolvare

2. Pe o masa de gasesc 8 bile de aceeasi culoare si marime. Se stie ca una dintre bile este mai usoara decat celelalte 7, care au aceeasi greutate. Care este numarul minim de cantariri, cu o balanta cu doua talere (fara greutati), pentru a determina bila mai usoara?

3. Pe o masă sunt 9 urne care conţin câte 4 monede fiecare. Fiecare monedă cântareşte 20 g, cu excepţia celor 4 monede dintr-o anumită urna care căntaresc câte 19 g fiecare, fiind false. Cum se poate determina urna cu monede false, folosind un cântar de doua ori?

4. Fiind date 18 bile dintre care una este mai usoară, determinati bila mai usoară prin trei cântăriri folosind balanta cu două talere, fără greutăti.

5. 10 saculeti identici contin câte 11 bile identice ca marime si culoare. Fiecare bila trebuia să cântărească câte 100g, însă din greseală un săculet a fost înlocuit cu unul în care fiecare bilă are numai 99g. Să se afle, dintr-o singură cântarire, săculetul care contine bilele mai usoare.

6. Sunt trei vase. Unul are 7 litri, altul 13 litri, iar al treilea – 19 litri. Primele două vase sunt pline cu apă (în total 7 + 13 = 20 litri). Se cere ca prin simple mutări ale lichidului dintr-un vas în altul, să se ajungă ca ultimele două vase să conţină câte 10 litri de apă fiecare. Evident, nu se poate arunca şi nu se poate adăuga apă din exterior. De asemenea, vasele nu au nici un fel de gradaţie.

Rezolvare

7. Intr-un vas sunt 8 l de lapte. Cum putem injumatati aceasta cantitate avand la dispozitie vase goale de 3 l si de 5l ?

8. Campionatul de tenis de masă era în toi. Deodată unul din concurenţi se prezintă la masa juriului şi, arătând mingea albă de celuloid pe care o ţinea în mână, spune:

- Această minge este ceva mai grea decât celelalte. Refuz să continui jocul cu ea!

Şi fiindcă el era un campion şi îşi dădea seama fără greş de greutatea mingilor, responsabilul cu materialele sportive n-a mai obiectat nimic: a scos dintr-o cutie o altă minge şi i-a schimbat-o. Dar în loc să pună deoparte mingea mai grea, din grabă, a pus-o înapoi în cutie, unde mai erau alte 25 de mingi, bune. Când şi-a dat seama de greşeală, s-a dus peste drum, unde era o farmacie, rugându-i pe cei de acolo să-i dea voie să întrebuinţeze balanţa. Amabili, aceştia i-au pus la dispoziţie şi greutăţile.

Din numai trei cântăriri, responsabilul cu materialele sportive a putut să-şi dea seama care este mingea mai grea. Cum?

Rezolvare

9. O scrisoare trimisă de o fabrică de rulmenţi unui depozit glăsuieşte: „Datorită unei defecţiuni tehnice, fabrica noastră v-a expediat luna trecută o ladă cu rulmenţi având caracteristici tehnice necorespunzătoare. Rulmenţii pot fi identificaţi cu uşurinţă: în loc de 1 kilogram, ei au doar câte 950 de grame. Vă rugăm să identificaţi această ladă şi să o înapoiaţi fabricii“.

- N-o să avem mare bătaie de cap - spune un magaziner. Luna trecută am primit doar şase lăzi, care ştim unde se află. Luăm din fiecare câte un rulment şi din câteva cântăriri am depistat lada…

- De ce să facem câteva cântăriri? - răspunde tovarăşul său. Eu mă angajez ca numai dintr-o singură cântărire să aflu lada cu pricina.

Se lăuda oare cel de-al doilea magaziner?

Rezolvare

Unless otherwise stated, the content of this page is licensed under Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 License