Compararea Si Ordonarea Numerelor

Verifică files-ul!


1. Fie numarul 123456789101112…..2010.

a) Cate cifre are numarul dat ?

b) De cate ori a fost folosita cifra 2 in scrierea acestui numar ?

c) Ce valoare are cifra a 623-a din numarul dat ?

d) Cu cat este egala suma cifrelor numarului dat ?

e) Daca stergem douazeci de cifre din numarul dat, astfel incat sa ramana cel mai mare numar cu putinta, care este acela ?

f) Daca stergem douazeci de cifre din numarul dat, astfel incat sa ramana cel mai mic numar posibil, care este acela ?

g) Verificati daca numarul dat este patrat perfect .

h) Cate patrate perfecte se pot obtine prin rescrierea in alta ordine a tuturor cifrelor numarului dat ?

i) Determinati restul impartirii numarului dat la 8.

2. Calculati S = 9+99+999+9999+…+99…999, unde pentru scrierea ultimului termen s-au folosit 2010 cifre de 9. De cate ori apare cifra 1 in scrierea numarului S ?

3. Fie numarul 13579111315…..2009.

a) Câte cifre are numărul dat ?

b) De câte ori a fost folosită cifra 2 în scrierea acestui număr ?

c) Ce valoare are cifra a 623-a din numărul dat ?

d) Dacă stergem douăzeci de cifre din numărul dat, astfel încât să rămână cel mai mare număr cu putintă, care este acela ?

e) Dacă stergem douăzeci de cifre din numărul dat, astfel încât să rămână cel mai mic număr posibil, care este acela ?

4. Câte numere de patru cifre pot fi scrise cu cifrele 1, 2, 3 şi 4 ? Dar cu cifrele 1, 2, 3, 4 si 5 ? Dar cu cifrele 0, 1, 2, 3 ? Câte numere de patru cifre distincte se pot forma in fiecare dintre cazuri ?

5. Câte numere cuprinse intre 1 si 1.000.000 au suma cifrelor 3?

6. Determinaţi cel mai mic număr natural care are suma cifrelor egală cu 2010.

7. Câte pagini are o carte daca pentru numerotarea paginilor sale au fost folosite 2010 cifre ?

8. De câte ori a fost folosită cifra 8 pentru numerotarea unei cărţi care are 2010 pagini ?

9. De câte cifre a fost nevoie pentru numerotarea unei cărţi care are 985 de pagini ?

10. Se consideră numărul 122333444455555…20102010…2010.

a) Câte cifre are numărul a ?

b) Ce cifră este situată pe poziţia 2010 ?

11. Să se arate că 2010n+1+2009n<2010n+2009n+1, unde n este un număr natural nenul.

Unless otherwise stated, the content of this page is licensed under Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 License