Jocuri
ceas_matematica.jpg

1. Turnurile din Hanoi

Problema 1. Sunt doua gramezi de pietre, una de 15 pietre, alta de 20. Doi insi joaca urmatorul joc : muta pe rand, iar la o mutare se pot lua oricate pietre, dar numai dintr-o gramada. Pierde acela care nu mai are ce lua. Cine castiga la un joc corect si care este strategia castigatorului ?

Rezolvare

Problema 2. Pe o masa sunt 20 de monede. Doua persoane joaca urmatorul joc : iau pe rand monede, iar la o mutare se pot lua 1, 2 sau 3 monede. Castiga acela care ia de pe masa ultima moneda. Cine castiga la un joc corect ?

Rezolvare

Problema 3. Un patrat cu latura 2010 este impartit prin drepte paralele cu laturile sale in patratele de latura 1. In patratelul din stanga-jos este pusa o fisa. Doi elevi joaca urmatorul joc : muta pe rand, la o mutare putandu-se deplasa fisa oricate patratele in sus sau la dreapta. Cel care nu mai poate muta, pierde. Cine va castiga la un joc corect : cel care va muta primul sau partenerul ?

Rezolvare

Problema 4. Un dreptunghi de dimensiuni 19 x 33 (latura mai mare este orizontala) este impartit prin drepte paralele cu laturile sale in patratele de latura 1. In patratelul din stanga-jos este pusa o fisa. Doi elevi joaca urmatorul joc : muta pe rand, la o mutare putandu-se deplasa fisa oricate patratele in sus sau la dreapta. Cel care nu mai poate muta, pierde. Cine va castiga la un joc corect : cel care va muta primul sau partenerul ?

Rezolvare

Problema 5. Pe o masa sunt asezate 9 cartonase pe care sunt scrise numerele naturale de la 1 la 9. Doi elevi, pe rand, dau la o parte cate un cartonas. Va pierde acela care dupa ce efectueaza miscarea sa, face ca suma numerelor de pe toate cartonasele date la o parte sa fie mai mare decat 25. Cine va castiga la joc corect ?

Rezolvare

Problema 6. Pe o tabla este scris numarul 2000. Doi elevi impart pe rand numarul la oricare dintre numerele 2, 5 sau 10. Pierde acela care obtine ca rezultat un numar neintreg. Cine castiga la un joc corect ?

Rezolvare

Problema 7. In coltul din stanga-jos al unei table de 7 x 7 este o fisa. Doi jucatori muta fisa, pe rand, in unul din patratelele vecine cu cel in care e fisa, dupa latura. Pierde acel jucator dupa mutarea caruia fisa ajunge intr-un patratel in care a mai fost. Cine castiga la un joc corect ?

Rezolvare

Problema 8. Pe o masa sunt 2011 monede. Doua persoane joaca urmatorul joc: muta pe rand, la prima mutare primul putand lua de pe masa orice numar impar de monede de la 1 la 99, iar al doilea orice numar par de monede de la 2 la 100. Pierde acela care nu mai poate sa-si efectueza mutarea. Cine castiga la un joc corect ?

Rezolvare

Problema 9. Doua persoane coloreaza pe rand patratelele unei table de 8 x 8. La o mutare este voie sa se coloreze unul sau mai multe patratele situate intr-o linie sau coloana a tablei. Patratelele colorate nu se mai pot colora inca o data. Pierde cel care nu-si poate efectua mutarea. Cine castiga la un joc corect ?

Rezolvare

Problema 10. Doi elevi scriu, alternativ, numerele naturale de la 1 la 25 in patratelele unui tablou de 5 x 5, fiecare numar fiind scris o singura data. Daca dupa completarea tabloului suma numerelor de pe o anumita linie sau coloana este egala cu 70, atunci castiga cel care a inceput, iar in caz contrar castiga partenerul sau. Cine castiga la un joc corect ?

Rezolvare

Unless otherwise stated, the content of this page is licensed under Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 License