Ordonare

Numere care încep cu 1 pot fi:

123, 124, 125, … 129; adică 7 numere

134, 135, … 139; adică 6 numere

145, … 149; adică 5 numere

………………….

189, adică 1 număr

Prin urmare există un număr de (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7) = 28 de numere care încep cu cifra 1.

Numere care încep cu cifra 2 sunt - prin analogie - (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6) = 21 de numere

Numere care încep cu cifra 3 sunt (1 + 2 + 3 + 4 + 5) = 15 numere

Numere care încpe cu cifra 4 sunt (1 + 2 + 3 + 4) = 10 numere

Numere care încep cu cifra 5 sunt (1 + 2 + 3) = 6 numere

Numere care încep cu cifra 6 sunt (1 + 2) = 3 numere

Există un singur număr care începe cu cifra 7 (numărul 789) => adică 1 număr

Nu există numere care să înceapă cu cifra 8 sau 9 şi care să corespunda criteriilor din problemă.

Adunând rezultatele de mai sus, obţinem: 28 + 21 + 15 + 10 + 6 + 3 + 1 = 84

Adică un total de 84 de numere care se potrivesc criteriilor.