Rezolvare 3
Folosind teorema cu rest, stim ca numărul maxim de resturi diferite la impărțirea cu n este chiar n. Având însă n+1 numere, vom avea n+1 resturi, dintre care cel mult n sunt diferite. Astfel, măcar două resturi sunt egale; deci, măcar două numere dau același rest la împărțirea la n.
OBS. Am demonstrat de fapt că există două numere a căror diferență se divide la n (sunt cele două numere care dau la împărțirea la n același rest!)
page revision: 1, last edited: 04 Feb 2010 21:06