Rezolvare3

a) Cea mai mica valoare a sumei este 1+2+3+…+102=103.51;

Cea mai mare suma este 205+206+…+306=511.51;

Toate valorile intermediare pot fi obtinute, deci in total sunt 51.(511-103) =51.408=20808 valori diferite

b) Calculand suma tuturor diferentelor obtinem S = (a2-a1)+(a3-a2)+…+(a102-a101)=a102-a1<307-1=306 (1)

Daca toate diferentele ar aparea de cel mult 20 de ori, calculand suma celor mai mici 101 dintre acestea obtinem valoarea minima 20(1+2+3+4+5)+6=306 (contradictie cu (1))

Deci macar o diferenta apare de cel putin 21 de ori.

Unless otherwise stated, the content of this page is licensed under Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 License