Slatina 8 Aprilie 2006

Multimea B contine, intai de toate, toate numerele care nu au ca divizori pe 2 sau 3.

Stabilim care sunt mai multe:

a) numerele care se divid 2 si nu se divid si cu 3 + cele care au un singur multiplu de 3 fara sa fie multiplu de 9

sau

b) numerele care se divid 3 si nu se divid si cu 2 + cele care au un singur multiplu de 2 fara sa fie multiplu de 4.

Avem:

1003 numere divizibile cu 2, 501 multipli de 4, 668 numere divizibile cu 3, 222 de numere divizibile cu 9 si 334 multipli de 6.

Asadar, sunt 1003+668-334=1337 numere divizibile cu 2 sau cu 3. Deci sunt 2004-1337=667 numere in multimea A care nu se divid nici cu 2, nici cu 3.

Avem ca numarul maxim de elemente ale lui B este egal cu 667+(1003-334)+1=1337.

Unless otherwise stated, the content of this page is licensed under Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 License